Математичне моделювання та обчислювальні методи 2

ID: 9000
Навчальна дисципліна професійної підготовки
Рік впровадження: 
2020.
Кількість кредитів ЄКТС: 
3.00.
Форма контрою: 
Екзамен.
Кількість аудиторних занять: 
16 аудиторних годин – лекційні заняття; 14 аудиторних годин – практичні заняття.

Анотація навчальної дисципліни.

Мета дисципліни 

формування та розвиток компетентностей, спрямованих на продукування нових ідей, розв’язання комплексних завдань професійної та/або дослідницько-інноваційної діяльності у галузі комп’ютерних наук за рахунок оволодіння сучасними методами математичного моделювання та обчислювальними методами для проведення фундаментальних та/або прикладних наукових досліджень з моделювання, проектування, розробки, впровадження організаційних, технічних, природничих і соціально-економічних інтелектуальних інформаційних систем та технологій.

Завдання дисципліни 

отримання нових знань щодо сфер і особливостей використання сучасних методів математичного та  комп’ютерного моделювання;  

оволодіння теоретичними основами формування математичних моделей при розробці систем з розпізнаванням та обробкою сигналів та зображень; 

усвідомлення основ вибору, можливостей застосування і вдосконалення математичних моделей при розробці сучасних інтелектуальних інформаційних систем та технологій;

отримання нових знань щодо методів інформаційно-комп’ютерної підтримки математичного моделювання для проектування та розробки інтелектуальних інформаційних систем та технологій різного цільового призначення.

Основні результати навчання. 
 
Мати передові концептуальні та методологічні знання з комп’ютерних наук і на межі предметних галузей, а також дослідницькі навички, достатні для проведення наукових і прикладних досліджень на рівні останніх світових досягнень з відповідного напряму, отримання нових знань та/або здійснення інновацій
 
Формулювати і перевіряти гіпотези; використовувати для обґрунтування висновків належні докази, зокрема, результати теоретичного аналізу, експериментальних досліджень (опитувань, спостережень, …) і математичного та/або комп’ютерного моделювання, наявні літературні дані
 
Розробляти та досліджувати концептуальні, математичні і комп’ютерні моделі процесів і систем, ефективно використовувати їх для отримання нових знань та/або створення інноваційних продуктів у комп’ютерній науці та дотичних міждисциплінарних напрямах.
 
Планувати і виконувати експериментальні та/або теоретичні дослідження з комп’ютерних наук та дотичних міждисциплінарних напрямів з використанням сучасних інструментів, критично аналізувати результати власних досліджень і результати інших дослідників у контексті усього комплексу сучасних знань щодо досліджуваної проблеми.
 
Застосовувати сучасні інструменти і технології пошуку, оброблення та аналізу інформації, зокрема, статистичні методи аналізу даних великого обсягу та/або складної структури, спеціалізовані бази даних та інформаційні системи.

Глибоко розуміти загальні принципи та методи комп’ютерних наук, а також методологію наукових досліджень, застосувати їх у власних дослідженнях у сфері комп’ютерних наук та у викладацькій практиці.

Володіти методами оптимізації та прийняття рішень при створенні комп’ютерних систем різноманітного призначення
 
 
Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять

Л – лекційні заняття; 
ПЗ – практичні заняття; 
СРС – самостійна робота здобувача вищої освіти; 
К – консультації викладача;
ІЗ – індивідуальні завдання;
МКР – модульна контрольна робота.

Тематика та види навчальних занять.
 
 
1 тиждень.
Л1. Особливості використання методів оптимізації при математичнім моделюванні. Формулювання задачі оптимізації. Функція, функціонал, критерій. Математичні моделі як основа оптимізації в сучасних інформаційних технологіях. Оптимізація шляхом диференціальних обчислень. Необхідні умови екстремуму. Особливості методів безумовної оптимізації, основні їх різновиди.
СРЗ, К
 
2 тиждень. 
ПЗ1. Оптимізація шляхом диференціальних обчислень. Необхідні умови екстремуму. Особливості методів безумовної оптимізації, основні їх різновиди. 
СРЗ, К.
 
3 тиждень. 
Л2. Пошук оптимуму чисельними методами. Методи пошуку оптимуму на основі градієнта і субградієнта.
СРЗ, К.
 
4 тиждень. 
ПЗ2. Пошук оптимуму чисельними методами. Методи пошуку оптимуму на основі вейвлет-перетворень. 
СРЗ, К.
 
5 тиждень. 
Л3. Основні принципи організації обчислень з допомогою інтегрованих програмних засобів при математичному моделюванні. Роль програмних засобів при математичному моделюванні. Сучасні методи пошуку екстремуму з допомогою програмних засобів.  
СРЗ, К.
 
6 тиждень. 
ПЗ3.Класифікація з навчанням і самонавчанням. 
СРЗ, К. 
 
7 тиждень
Л4. Використання інтегрованих програмних засобів при вирішенні задачі класифікації. Класифікація з навчанням і самонавчанням. Методи чіткої  та нечіткої кластеризації
СРЗ, К.
 
8 тиждень 
ПЗ4. Класифікація з навчанням і самонавчанням з використанням нейронних кіл. Особливості і недоліки градієнтних і субградієнтних методів класифікації.
СРЗ, МКР1, К.
 
9 тиждень 
Л5. Класифікація з навчанням і самонавчанням з використанням вейвлет-перетворень. Навчання нейронних кіл з використанням вейвлет-перетворень. 
СРЗ, К
 
10 тиждень 
ПЗ5 Загальна схема та основні методи аналізу та планування експерименту. Пасивні методи дослідження. Статичні моделі.  Використання регресійних моделей. 
СРЗ, К
 
11 тиждень
Л6. Пасивні методи дослідження. Динамічні регресійні моделі. Методи згладжування при прогнозуванні якості на виробництві. 
СРЗ, РР, К
 
12 тиждень 
ПЗ6. Активні методи дослідження. Статичні моделі. Відбір інформативних параметрів. Планування експериментів першого порядку. Використання методів дисперсійного аналізу.  
СРЗ, РР, К
 
13 тиждень
Л7. Планування експериментів другого порядку.  Методи відбору найбільш важливих факторів.
СРЗ, РР, К
 
14 тиждень
ПЗ6. Планування експериментів другого порядку.  Методи відбору найбільш важливих факторів.  
СРЗ, РР (захист), К
 
15 тиждень. 
Л8. Урахування особливостей використання і перевірки адекватності моделей при факторному експерименті. Критерії Кохрена, Стьюдента, Фішера. 
СРЗ, МКР2, К.
 
 
Самостійна робота
 
Самостійна робота складає 60 годин. Розподіл самостійної роботи за видами навчальних робіт: 
1) підготовка до лекційних занять  – 8 годин; 
2) підготовка до практичних занять (в т.ч. виконання і захист РР) – 22 години;
3) підготовка до екзамену – 30 год. 
 
 
Процедура оцінювання.
 
Система оцінювання рівня навчальних досягнень ґрунтується на принципах ЄКТС та є накопичувальною. Здобувачі впродовж семестру готуються до лекційних та практичних занять, виконують самостійну роботу (реферативну наукову роботу) та виконують дві модульні контрольні роботи. Готуються до здачі екзамену. 

Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів:

Семестровий модуль № 1
Виконання РР – 20 балів
МКР1 – max 30 балів.

Семестровий модуль № 2
Виконання РР – 20 балів; захист РР – 10 балів
МКР1 – max 20 балів.
Оцінка виконання РР враховує: дотримування  графіку роботи; якість аналізу та  глибину обґрунтування; дотримування  вимог стандартів, насамперед бібліографічних. Критерій оцінки захисту РР включають: якість доповіді; ступінь володіння матеріалом; аргументованість відповідей на запитання; вміння захищати обрану точку зору.
 
 
Умови допуску до підсумкового контролю

До екзамену допускаються здобувачі вищої освіти, які виконали всі види навчальних елементів навчальної дисципліни на не менш, ніж 60 %. Екзамен відбувається за всіма тематичними (змістовними) модулями дисципліни. 
Складання/перескладання екзаменів відбувається за встановленим відділом аспірантури розкладом.
 
 
Політика освітнього процесу

Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності.
 
Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.
 
Відсутність здобувача на екзамені або на контрольній роботі відповідає оцінці «0».
 
Складання/перескладання екзаменів – за встановленим відділом аспірантури і докторантури розкладом.

Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.

Заборонено використання будь-яких підручників, посібників, конспектів лекцій, шпаргалок під час проходження модульних контролів та складання екзамену з дисципліни.