Дослідження операцій та методи оптимізації

ID: 6650
Навчальна дисципліна професійної підготовки
Рік впровадження: 
2017.
Кількість кредитів ЄКТС: 
3.00.
Форма контрою: 
Залік.
Кількість аудиторних занять: 
16 годин лекційних занять, 30 годин лабораторних робіт..

Анотація навчальної дисципліни

Мета дисципліни 

формування комплексу знань, вмінь в галузі дослідження операцій,  методів їх оптимізації, та здобуття навичок у практичному використанні, постановці та вирішенні оптимізаційних задач.

Завдання дисципліни:
  • отримати знання з розробки та формулювання змістовної постановки оптимізаційної задачі;
  • надати вміння розробити структуру оптимізаційної математичної моделі
  • отримати знання з побудови області допустимих і оптимальних рішень;
  • надати вміння обчислення оптимальне рішення і визначити діапазон зміни цільової функції;
  • отримати знання з проведення досліджень стійкості оптимуму;
  • надати вміння з визначення чинників ефективності оптимальних рішень.

 

Програмні компетентності

  • Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу.
  • Здатність вчитися і оволодівати сучасними знаннями.
  • Навички використання інформаційних і комунікаційних технологій.
  • Здатність  аналізувати об’єкт проектування або функціонування та його предметну область.
  • Здатність сформулювати математичну постановку задачі, спираючись на постановку мовою предметної галузі та обирати метод її розв’язання, що забезпечує потрібні точність і надійність результату.
  • Здатність до аналізу, синтезу і оптимізації інформаційних систем та технологій з використанням математичних моделей і методів.

 

Програмні результати навчання

Застосовувати знання фундаментальних і природничих наук, системного аналізу та технологій моделювання, стандартних алгоритмів та дискретного аналізу при розв’язанні задач проектування і використання ІСТ.

Проводити системний аналіз об’єктів проектування та обґрунтовувати вибір структури, алгоритмів та способів передачі інформації в ІСТ.

Демонструвати знання сучасного рівня технологій інформаційних систем, практичні навички програмування та використання прикладних і спеціалізованих комп’ютерних систем та середовищ з метою їх запровадження у професійній діяльності.

 

Кількість аудиторних занять

16 годин лекційних занять, 30 годин лабораторних робіт.

 

Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять

  • Л – лекційні заняття;
  • ЛР – лабораторні роботи;
  • СРС – самостійна робота здобувача вищої освіти;
  • МКР – модульна контрольна робота;
  • К – консультації.

 

Тематика та види навчальних занять

  • 1 тиждень
    • Л1. Задачі оптимізації. Задачі лінійного програмування. [4, c.27,28], [3, c.21,24]
    • ЛР1. Побудова математичних моделей, формування мети,  запис цільової функції і системи обмежень. [3, c.21,24]
    • СРС. К.
  • 2 тиждень
    • ЛР2. Рішення задач цілочисельного програмування методом відсікань Гоморі. [1, 15-23]
    • СРС. К
  • 3 тиждень
    • Л2. Рішення задач цілочисельного програмування методом відсікань Гоморі. [с.1, 15-18]
    • ЛР3. Аналітичний метод відсікання Гоморі. [1, c. 18-24]
    • СРС. К.
  • 4 тиждень
    • ЛР4. Рішення задач цілочисельного програмування методом методом гілок та меж 
    • Ленда-Дойга. [5, c.124,130]
    • СРС. К.
  • 5 тиждень
    • Л3. Рішення задач цілочисельного програмування методом методом гілок та меж 
    • Ленда-Дойга. [5, c.124,130]
    • ЛР5. Побудова кореневого дерева розгалуження і відсіву для задачі цілочислового програмування методом гілок та меж. [5, c.130,136]
    • СРС. К.
  • 6 тиждень
    • ЛР6. Рішення задач цілочисельного програмування симплекс-методом. [5, с.61,64]
    • СРС. К.
  • 7 тиждень
    • Л4. Алгоритм симплекс методу. Нерозв’язність задачі. Відродженість опорного плану [4, c.33,37]
    • ЛР7. Нерозв’язність задачі. Виродженість опорного плану. [5, с.64,67]
    • СРС. К.
  • 8 тиждень
    • ЛР8. Рішення задач методом потенціалів.  [4, c.16,18]
    • МКР1. СРС. К.
  • 9 тиждень
    • Л5. Транспортна задача, ії математична модель та метод рішення. [4, c.6,18]
    • ЛР9. Рішення задачі методом потенціалів. [4, c. 18-22]
    • СРС. К.
  • 10 тиждень
    • ЛР10 Метод «північно-західного» кута. [4, c.13,15]
    • СРС. К.
  • 11 тиждень
    • Л6. Метод «північно-західного» кута та метод мінімального елемента. [4, c.13,16]
    • ЛР11. Метод мінімального елемента. [4, c. 15,16]
    • СРС. К.
  • 12 тиждень
    • ЛР12. Оптимізація зв'язки міст  методом Краскала. [5, c.174,176]
    • СРС. К.
  • 13 тиждень
    • Л7. Метод потенціалів. [4, c.16,20]
    • ЛР13. Рішення задач методом Дейкстри. [5, c.169,173]
    • СРС. К.
  • 14 тиждень
    • ЛР14. Оптимізація розподілу ресурсів на мережевій моделі. [1, c.45-50]
    • СРС. К.
  • 15 тиждень
    • Л8. Багатоетапна транспортна задача [4, c.19,26]
    • ЛР15. Побудова оптимального остовного дерева, зіркового дерева та дерева максимальної ваги.[1, c.36-40]
    • МКР2. СРС. К.

 

Індивідуальна робота

Не передбачена.

Самостійна робота

Самостійна робота складає 44 години. Розподіл самостійної роботи за видами навчальних робіт:

  • підготовка до лекційних занять – 10 годин;
  • підготовка до лабораторних робіт - 34 годин.

 

Процедура оцінювання

Система оцінювання рівня навчальних досягнень ґрунтується на принципах ЄКТС та є накопичувальною. Дисципліна поділяється на два семестрові модулі. Здобувачі протягом семестру готуються до лекційних та лабораторних робіт, виконують 2 модульні контрольні роботи.

Модульні контрольні роботи № 1 та № 2 виконуються у письмовій формі. Модульна робота складається з теоретичної частини (2 запитання) та практичної частини (1 задача). Відповідь на кожне теоретичне питання оцінюється максимум 5 балами. Правильне розв’язання задачі оцінюється в 15 балів.

Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів.

Семестровий модуль № 1

  • ЛР1-ЛР8- 25 балів.
  • МКР1. – 25 балів (8 тиждень). Перескладання можливе протягом 9–11 тижнів за розкладом консультацій.

Семестровий модуль № 2

  • ЛР9-ЛР15- 25 балів.
  • МКР2. – 25 балів (15 тиждень).

Максимальна оцінка, яку може отримати здобувач за всі виконані види робіт за семестр– 100 балів. 

Максимальна оцінка за повний обсяг виконаних навчальних елементів дисципліни – 100 балів.

 

Умови допуску до підсумкового контролю

Підсумковим контролем з дисципліни є залік. 

Залік отримують здобувачі вищої освіти, які виконали всі види навчальних елементів навчальної дисципліни не менш, ніж на 60 %.

 

Політика освітнього процесу

Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності. 

Виконаний не свій варіант завдання здобувачем не оцінюється.

Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.

Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.

 

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

  1. Ширшков О.К., Лічікакі Н.К. Моделі та методи дискретної оптимізації. Одеса, ОНМУ, 2013.
  2. Кутковецький В.Я. Дослідження операцій, К. 2005
  3. Таха, Хемді «Введення в дослідження операцій», - М .: Вільямс 2001
  4. Шіршков А.К., Лічікакі Н.К. Математичні методи дослідження операцій. Навчальний посібник. ОНМУ 2012
  5. Пісарук Н.Н. Дослідження операцій Минськ БГУ, 2015
  6. Данциг Д. «Лінійне програмування його узагальнення і застосування» - М: Прогрес 1966
  7. Банди Б. «Методи оптимізації» - М: Радіо і зв'язок 1988
  8. Гілл Ф., Мюррей У., Райт М. «Практична оптимізація» - М .: Мир 1 985
  9. Акуліч І.Л. Математичне програмування в прикладах і завданнях - М .: Вища школа, 1986
  10. Дослідження операцій в економіці. Під ред.Кремера Н.Ш. - М .: ЮНИТИ, 1997.
  11. Вентцель Е.С. Дослідження операцій. Завдання, принципи, методологія. - М .: Наука, 1998.
  12. Косоруков, Мищенко Исследование операций. М.: Видавництво «Екзамен» 2003,-448с.
  13. Гладких Б. А. Методи оптимізації та дослідження операцій — Томск: Вид-во HTJI, 2009. — 200 с.

 

ІНФОРМАЦІЙНІ РЕСУРСИ

  1. Оспіщев, Д.О. Пруненко, Д.Л. Навчальний посібник– Харків: ХНАМГ, 2008. – 136 с. https://core.ac.uk/download/pdf/11316926.pdf
  2. Дослідження операцій. Конспект лекцій / Уклад.: О.І. Лисенко, І.В. Алєксєєва, –К: НТУУ «КПИ», 2016. – 196 с. https://ela.kpi.ua/bitstream/123456789/17665/1/