Теорія і методи розв'язування некоректних задач

ID: 6403
Вибіркова дисципліна
Навчальна дисципліна професійної підготовки
Рік впровадження: 
2020.
Кількість кредитів ЄКТС: 
6.00.
Містить курсову роботу.
Форма контрою: 
Екзамен. Захист курсової роботи.
Кількість аудиторних занять: 
16 годин лекційних занять, 30 годин практичних занять.

Мета дисципліни:
-    навчити студентів аналізувати та вирішувати некоректні задачі, що виникають в різних розділах науки;
-    оволодіння загальними методами вирішення некоректних задач;
-    розгляд конкретних задач сьогоденної атомної та ядерної фізики: фізики реакторних антинейтрино, обернених задач розсіяння та інших фізичних проблем;
Завдання дисципліни:
-    знати основні поняття теорії розв'язання некоректних задач;
-    володіти найбільш важливими методами розв'язання некоректних задач;
-    володіти основними чисельними методами і алгоритмами розв'язання математичних моделей фізичних задач,
-    вміти сформулювати і проаналізувати відповідну некоректну задачу;
-    використовуючи чисельні методи розробити алгоритм, схему і методику для оптимального вирішення поставленої задачі.
  
 
Основні результати навчання
 
РН01. Використовувати концептуальні та спеціалізовані знання і розуміння актуальних проблем і досягнень обраних напрямів сучасної теоретичної і експериментальної фізики та/або астрономії для розв'язання складних задач і практичних проблем.
РН02. Проводити експериментальні та/або теоретичні дослідження з фізики та астрономії, аналізувати отримані результати в контексті існуючих теорій, робити аргументовані висновки (включаючи оцінювання ступеня невизначеності) та пропозиції щодо подальших досліджень.
РН09. Аналізувати та узагальнювати наукові  результати з обраного напряму фізики та/або астрономії, відслідковувати найновіші досягнення в цьому напрямі,  взаємокорисно спілкуючись із колегами.
РР10. Відшуковувати інформацію і дані, необхідні для розв'язання складних задач фізики та/або астрономії, використовуючи різні джерела, зокрема, наукові видання, наукові бази даних тощо, оцінювати та критично аналізувати отримані інформацію та дані.
РН13. Створювати фізичні, математичні і комп'ютерні моделі природних об'єктів та явищ, перевіряти їх адекватність, досліджувати їх для отримання нових висновків та поглиблення розуміння природи, аналізувати обмеження.

 
Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять
 
Л – лекційні заняття; ПЗ – практичні заняття; СРС – самостійна робота здобувача вищої освіти; КР – курсова робота; Кз – самостійні контрольні завдання; МКР – модульна контрольна робота; К – консультації.
 
 
Тематика та види навчальних занять
 
1 тиждень
Лекція 1. Некоректні задачі в лінійній алгебрі,
ЛР. 1. Нормальне рішення. Метод регуляризації.
СРС. К.

2 тиждень
ЛР. 2. Знаходження наближеного рішення при неточно заданої правій частині рівняння.
СРС. К.

3 тиждень
Лекція 2. Інтегральні рівняння.
ЛР. 3. Інтегральне рівняння Фредгольма 1-го роду.  Метод Тихонова з перетворенням рівнянь Ейлера до тридіагональної форми.
СРС. К.

4 тиждень
ЛР. 4. Інтегральне рівняння Фредгольма 1-го роду.  Метод Тихонова з використанням методу сполучених градієнтів.
СРС. К.

5 тиждень
Лекція 3. Інтегральні рівняння типу згортки.
ЛР. 5. Інтегральне рівняння Фредгольма 1-го роду на множині невід'ємних функцій. Метод регуляризації.
СРС. К.

6 тиждень
ЛР.6. Інтегральне рівняння типу згортки.
СРС. К.

7 тиждень
Лекція 4. Лінійні задачі для гіперболічних рівнянь.
ЛР.7. Двовимірне інтегральне рівняння типу згортки.
КР.СРС. К.

8 тиждень
ЛР.8.  Гіперболічні  еволюційні рівняння. Метод квазізвернення
МКР2.СРС. К.

9 тиждень
Лекція 5. Лінійні задачі для параболічних рівнянь.
ЛР.9. Зворотні задачі термоакустики.
СРС. К.

10 тиждень
ЛР.10. Квазізвернення і продовження рішень параболічних рівнянь.
СРС. К.

11 тиждень
Лекція 6. Лінійні задачі для еліптичних рівнянь.
ЛР.11. Зворотній задачі теплопровідності зі зворотним часом (ретроспективна).
СРС. К.

12 тиждень
ЛР.12. Метод квазіозвернення рівнянь еліптичного типу.
СРС. К.

13 тиждень
Лекція 7. Коефіцієнтні зворотні задачі для гіперболічних рівнянь.
ЛР.13. Зворотні задачі акустики.
СРС. К.

14 тиждень
ЛР.14. Одновимірна зворотна задача електродинаміки.
КР.СРС. К.

15 тиждень
Лекція 8.Некоректні задачі в ядерній фізиці. 
ЛР.15.Обернена задача дистанційної нейтринної діагностики реакторних процесів. 
МКР2.СРС. К.

Індивідуальна робота

Виконується КР. 
Мета КР:
Робота повинна підтвердити опанування студентом дисципліни та прищепити навички самостійної закінченої розробки алгоритму і програми рішення індивідуальної фізичної задачі.
Курсова робота складається з розрахункової та графічної частини. 
1-6 тижні:
студент вивчає постановку задачі, метод розв'язання даної задачі, складає алгоритм рішення, 
7-13 тижні:
створює програму розрахунку, проводить розрахунок
14 тиждень:
Захист КР.

 
Самостійна робота
 
Самостійна робота складає 134 години. Розподіл самостійної роботи за видами навчальних робіт:
1) підготовка до лекційних занять – 16 годин;
2) підготовка до практичних занять –  30 години;
3) підготовка до МКР – 28 годин;
4) виконання КР – 30 годин;
5) підготовка до екзамену – 30 годин.
 
 
Процедура оцінювання
 
В організації навчального процесу при вивченні дисципліни застосовується поточний та підсумковий контроль. В поточний контроль полягає у контрольних опитуваннях на практичних заняттях щодо завдань самостійної роботи (оцінюються максимум в 20 балів) і виконанні двох модульних контрольних робіт (кожна оцінюється в 30 балів). Підсумковий контроль згідно з учбовим планом є заліком, який виставляється за результатами двох модулів.
Модульна контрольна робота виконується у письмовій формі та складається з 2 частин:
1) відповіді на два питання,  кожне з яких охоплює одну з тем лекційного курсу (максимум 10 балів за кожне питання; разом 20 балів)
2) розв’язку задачі з курсу практичних занять (10 балів)
Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів:
     КР оцінюється у максимально можливі 100 балів:

Семестровий модуль № 1

Кз1. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 1 тиждень.
Кз2. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 2 тиждень.
Кз3. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 3 тиждень.
Кз4. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 4 тиждень.
Кз5. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 5 тиждень.
Кз6. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 6 тиждень.
Кз7. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 7 тиждень.
КР(ч.1). Оцінка за виконання – 50 балів. Термін надання – 6 тиждень.
МКР1. Модульна контрольна робота – 30 балів (8 тиждень). Перескладання можливе протягом 9–11 тижнів за розкладом консультацій.

Семестровий модуль № 2

Кз8. Оцінка за виконання – 1 бали. Термін надання – 8 тиждень.
Кз9. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 9 тиждень.
Кз10. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 10 тиждень.
Кз11. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 11 тиждень.
Кз12. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 12 тиждень.
Кз13. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 13 тиждень.
Кз14. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 14 тиждень.
Кз15. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 15 тиждень.
КР(ч.2). Оцінка за виконання – 50 балів. Термін надання та захист – 14 тиждень. 
МКР2. Модульна контрольна робота – 30 балів (15 тиждень).

Максимальна оцінка за повний обсяг виконаних навчальних елементів дисципліни – 100 балів.
Підсумковим контролем з дисципліни є іспит. Екзаменаційний білет складається з трьох питань. Два з них стосуються лекційного курсу і формулюються таким чином щоб вони охоплювали декілька взаємопов'язаних частин цього курсу. Ці питання оцінюються в 35 балів кожне. Третє питання стосується курсу практичних занять і оцінюється в 30 балів. Максимальна оцінка за правильні відповіді на всі питання екзаменаційного білету становить 100 балів.

 
Умови допуску до підсумкового контролю
 
До підсумкового контролю допускаються студенти, які здали перший модуль не менше ніж на 30 балів і захистили КР.
 
 
Політика освітнього процесу
 
Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності.
 
Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.
 
Відсутність здобувача на екзамені або на контрольній роботі відповідає оцінці «0».
 
Складання/перескладання екзаменів – за встановленим деканатом розкладом.
 
Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.
 
Заборонено використання будь-яких підручників, посібників, конспектів лекцій, шпаргалок під час проходження модульних контролів та складання екзамену з дисципліни.**